Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 18 19): Unterschied zwischen den Versionen
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Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. | Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. | ||
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | ||
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br /> | a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br /> | ||
Schneidet die Gerade g weder die Strecke <math>\overline{AC}</math> noch die Strecke <math>\overline{AB}</math>, dann schneidet sie auch nicht die Strecke <br /><math>\overline{BC}</math>. | |||
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | ||
Die Gerade g schneidet die Strecke <br /><math>\overline{BC}</math>, aber die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math> werden nicht geschnitten. | |||
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Version vom 13. November 2018, 18:50 Uhr
Satz: Gegeben sei ein Dreieck in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke oder die Strecke .
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
Schneidet die Gerade g weder die Strecke noch die Strecke , dann schneidet sie auch nicht die Strecke
.
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Die Gerade g schneidet die Strecke
, aber die Strecke oder die Strecke werden nicht geschnitten.
