Lösung von Zusatzaufgabe 12.1P (WS 18/19): Unterschied zwischen den Versionen

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Zeigen Sie, dass die Verkettung dreier Punktspiegelungen wieder eine Punktspiegelung ist.
Zeigen Sie, dass die Verkettung dreier Punktspiegelungen wieder eine Punktspiegelung ist.<br />
 
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S<sub>a</sub><math>\circ</math>S<sub>b</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub><math>\circ</math>S<sub>e</sub><math>\circ</math>S<sub>f</sub> mit a geschnitten b = P<sub>1</sub> und c geschnitten d = P<sub>2</sub> und e geschnitten f = P<sub>2</sub><br />
= S<sub>a'</sub><math>\circ</math>S<sub>b'</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub><math>\circ</math>S<sub>e</sub><math>\circ</math>S<sub>f</sub> mit |orientierter Winkel (ab)| = |orientierter Winkel (a'b')| und a' geschnitten b' = P<sub>1</sub> und b' = c<br />
= S<sub>a'</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub><math>\circ</math>S<sub>e</sub><math>\circ</math>S<sub>f</sub> mit a' geschnitten d = T<sub>1</sub> und |orientierter Winkel (a'd)| = |orientierter Winkel (ab)|<br />
= S<sub>a"</sub><math>\circ</math>S<sub>d'</sub><math>\circ</math>S<sub>e</sub><math>\circ</math>S<sub>f</sub> mit a" geschnitten d = T<sub>1</sub> und |orientierter Winkel (a'd)| = |orientierter Winkel (ab)| und d' = e<br />
= S<sub>a"</sub><math>\circ</math>S<sub>f</sub> mit a" geschnitten f = T<sub>2</sub> und |orientierter Winkel (a"f)| = |orientierter Winkel (ab)|<br />
= D<sub>(T<sub>2</sub>,|orientierter Winkel (ab)|)</sub><br />
--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 21:31, 16. Jan. 2019 (CET)




[[Kategorie:Geo_P]]
[[Kategorie:Geo_P]]

Version vom 16. Januar 2019, 20:31 Uhr

Zeigen Sie, dass die Verkettung dreier Punktspiegelungen wieder eine Punktspiegelung ist.


Sa∘Sb∘Sc∘Sd∘Se∘Sf mit a geschnitten b = P1 und c geschnitten d = P2 und e geschnitten f = P2
= Sa'∘Sb'∘Sc∘Sd∘Se∘Sf mit |orientierter Winkel (ab)| = |orientierter Winkel (a'b')| und a' geschnitten b' = P1 und b' = c
= Sa'∘Sd∘Se∘Sf mit a' geschnitten d = T1 und |orientierter Winkel (a'd)| = |orientierter Winkel (ab)|
= Sa"∘Sd'∘Se∘Sf mit a" geschnitten d = T1 und |orientierter Winkel (a'd)| = |orientierter Winkel (ab)| und d' = e
= Sa"∘Sf mit a" geschnitten f = T2 und |orientierter Winkel (a"f)| = |orientierter Winkel (ab)|
= D(T2,|orientierter Winkel (ab)|)
--CIG UA (Diskussion) 21:31, 16. Jan. 2019 (CET)

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