Aufgaben zur Vorbereitung auf die Klausur: Unterschied zwischen den Versionen

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== Aufgabe 14.1 ==
== Aufgabe 14.1 ==
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. <math>\ l_c</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ C</math> auf <math>\ AB</math>. <math>\ l_a</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ A</math> auf <math>\ BC</math> und <math>\ l_b</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ B</math> auf <math>\ AC</math>. Man beweise: <math>\ l_c, l_a </math> und <math>\ l_b</math> haben genau einen Punkt gemeinsam.
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. <math>\ l_c</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ C</math> auf <math>\ AB</math>. <math>\ l_a</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ A</math> auf <math>\ BC</math> und <math>\ l_b</math> sei die Lotgerade des Lotes von <math>\ B</math> auf <math>\ AC</math>. Man beweise: <math>\ l_c, l_a </math> und <math>\ l_b</math> haben genau einen Punkt gemeinsam.
[[Lösunf von Aufgabe 14.1]]
== Aufgabe 14.2 ==
Es sei <math>\ P</math> ein Punkt aus dem Inneren des Winkels <math>\ \alpha</math>. Man beweise: <math>\ P</math> ist genau dann ein Punkt der Winkelhalbierenden <math>\ w</math> von <math>\ \alpha</math> wenn er zu den Schenkeln von <math> \ \alpha</math> jeweils ein und denselben Abstand hat.

Version vom 20. Juli 2010, 09:43 Uhr

Aufgabe 14.1

Es sei ABC‾ ein Dreieck.  lc sei die Lotgerade des Lotes von  C auf  AB.  la sei die Lotgerade des Lotes von  A auf  BC und  lb sei die Lotgerade des Lotes von  B auf  AC. Man beweise:  lc,la und  lb haben genau einen Punkt gemeinsam.

Lösunf von Aufgabe 14.1

Aufgabe 14.2

Es sei  P ein Punkt aus dem Inneren des Winkels  α. Man beweise:  P ist genau dann ein Punkt der Winkelhalbierenden  w von  α wenn er zu den Schenkeln von  α jeweils ein und denselben Abstand hat.

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