Lösung von Aufgabe 11.5

Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.

Versuch 1:

Nach Definition Mittelsenkrechte, ist eine Mittelsenkrechte eine Gerade s, die durch den Mittelpunkt M einer Strecke $\overline{AB}$ geht und senkrecht auf $\overline{AB}$ steht.

Durch das Mittelsenkrechrechtenkriterium kann die Mittelsenkrechte auch über den Abstand zu den Endpunkten der Strecke $\overline{AB}$ definiert werden.

Def (Mittelsenkrechte über Mittelsenkrechtenkriterium):
Jede Mittelsenkrechte m ist eine Punktmenge P. Die Punkte der Mittelsenkrechten haben denselben Abstand zu den Endpunkten der Strecke $\overline{AB}$.
--Löwenzahn 13:10, 4. Jul. 2010 (UTC)
@ Löwenzahn Das ist zwar korrekt, aber ich meine, das Wort "jede" darf nicht in eine Definition. Das wäre hier zwar sehr spitzfindig, aber man weiß ja nie, oder? --Maude001 10:55, 26. Jul. 2010 (UTC)

Versuch 2:

Def (Mittelsenkrechte über Mittelsenkrechtenkriterium):
Die Menge aller Punkte, die von zwei (verschiedenen) Punkten A und B den gleichen Abstand haben, heißt Mittelsenktrechte der Strecke $\overline{AB}$.
--Tja??? 13:31, 4. Jul. 2010 (UTC)