Übung Aufgaben 10 (SoSe 22): Unterschied zwischen den Versionen
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<ggb_applet width="649" height="515" version="4.2" 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[[Lösung von Aufgabe 10.1P ( | [[Lösung von Aufgabe 10.1P (SoSe_22)]] | ||
==Aufgabe 10.2== | ==Aufgabe 10.2== | ||
Beweisen Sie Satz IX.2:<br /> | Beweisen Sie Satz IX.2:<br /> | ||
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S'', sowie zwei Punkten <math>A\in a</math> und <math>B\in b</math>, die von ''S'' jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> gilt: <math>\left| \angle PSP'' \right| =2\cdot\left| \angle ASB \right|</math>.<br /> | Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S'', sowie zwei Punkten <math>A\in a</math> und <math>B\in b</math>, die von ''S'' jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> gilt: <math>\left| \angle PSP'' \right| =2\cdot\left| \angle ASB \right|</math>.<br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 10.2P ( | [[Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe_22)]] | ||
==Aufgabe 10.3== | ==Aufgabe 10.3== | ||
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[[Lösung von Aufgabe 10.3P ( | [[Lösung von Aufgabe 10.3P (SoSe_22)]] | ||
==Aufgabe 10.4== | ==Aufgabe 10.4== | ||
Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel <math>\alpha</math> gleich Ausfallswinkel <math>\beta</math> (siehe GeoGebra-Applet).<br /> <br />Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren] | Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel <math>\alpha</math> gleich Ausfallswinkel <math>\beta</math> (siehe GeoGebra-Applet).<br /> <br />Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren] | ||
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[[Lösung von Aufgabe 10.4P ( | [[Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe_22)]] | ||
==Aufgabe 10.5== | ==Aufgabe 10.5== | ||
Beweisen Sie Satz IX.3: | Beweisen Sie Satz IX.3: | ||
Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt ''S'' der beiden Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{PP''}</math>, mit <math>P''=S_a\circ S_b(P) </math>.<br /> | Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt ''S'' der beiden Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{PP''}</math>, mit <math>P''=S_a\circ S_b(P) </math>.<br /> | ||
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[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Version vom 27. Juni 2022, 08:05 Uhr
Aufgabe 10.1
Das Dreieck wurde durch die Nacheinanderausführung zweier verschiedener Geradenspiegelungen auf das Dreieck abgebildet. Konstruieren Sie die beiden Spiegelgeraden.
Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link den Servercache leeren
Lösung von Aufgabe 10.1P (SoSe_22)
Aufgabe 10.2
Beweisen Sie Satz IX.2:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden a und b mit einem gemeinsamen Schnittpunkt S, sowie zwei Punkten und , die von S jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung . Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt gilt: .
Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe_22)
Aufgabe 10.3
Das Rechteck soll durch eine Drehung auf das blaue Rechteck abgebildet werden. Konstruieren Sie den Drehpunkt. Wo müssen die beiden Achsen liegen, wenn die Drehung durch eine Verkettung zweier Achsenspiegelungen erzeugt werden soll?
Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link den Servercache leeren.
Lösung von Aufgabe 10.3P (SoSe_22)
Aufgabe 10.4
Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel (siehe GeoGebra-Applet).
Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link den Servercache leeren
Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe_22)
Aufgabe 10.5
Beweisen Sie Satz IX.3:
Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt S der beiden Spiegelgeraden a und b Mittelpunkt der Strecke , mit .
Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe_22)
