Definitionen WS10/11: Unterschied zwischen den Versionen
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Es sei <math>M</math> eine Menge und <math>K=\{ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...\} </math> eine Menge von Teilmengen von <math>M</math>. | =====Definition: (Klasseneinteilung eine Menge)===== | ||
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Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.<br /><br /> | :Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.<br /><br /> | ||
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:Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | |||
Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | :Schreibweise kolinear: koll(A, B, C, ...) | ||
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Schreibweise nicht kollinear: nkoll(A, B, C)<br /><br /> | |||
Version vom 14. November 2010, 14:15 Uhr
Definitionen
Definition: (n-stellige Relation)
- Es seien $ M_{1},\ M_{2},\ M_{3},\ ...,\ M_{n}\ n $ Mengen, wobei keine dieser Mengen die leere Menge ist. Jede Teilmenge aus $ M_{1}\times M_{2}\times M_{3}...\times M_{n} $ ist eine $ \ n- $stellige Relation.
Definition: (Klasseneinteilung eine Menge)
- Es sei $ M $ eine Menge und $ K=\{T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},...\} $ eine Menge von Teilmengen von $ M $.
- $ K $ ist eine Klasseneinteilung von $ M $, wenn
- notwendige Bedingung 1: Keine der Teilmengen ist die leere Menge.
- notwendige Bedingung 2: Je zwei Teilmengen sind disjunkt.
- notwendige Bedingung 3: Die Vereinigung aller Teilmengen ergibt wieder die Menge $ M $.
- Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.
Definition I/2: (kollinear)
- Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält.
- Schreibweise kolinear: koll(A, B, C, ...)
- Schreibweise nicht kollinear: nkoll(A, B, C)
