Übungsaufgaben 4 EG WS2010: Unterschied zwischen den Versionen

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Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br />
Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br />
Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.
Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.
==Aufgabe 5==
Beweisen Sie:<br />
Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.

Version vom 28. November 2010, 17:21 Uhr

Aufgabe 1

Interpretieren Sie das folgende Video:

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Aufgabe 2

Es sei  SPAB→,AB eine Schubspiegelung.
Beweisen Sie: SAB∘VAB→=VAB→∘SAB

Aufgabe 3

Es seien  a und  b zwei nichtidentische Geraden ein und derselben Ebene.
Beweisen Sie:  a⊥b⇔Sa∘Sb=Sb∘Sa.

Aufgabe 4

Es sei ABC‾ ein Dreieck und  k der Umkreis dieses Dreiecks.
Ferner seien AB‾ ein Durchmesser von  k,  a die Mittelsenkrechte von BC‾ und  b die Mittelsenkrechte von AC‾.
Beweisen Sie mittels der Bewegung Sb∘Sa, dass ABC‾ rechtwinklig ist.

Aufgabe 5

Beweisen Sie:
Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.

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