Lösung von Aufg. 10.5

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Es sei $S{W}^{+}$ die Winkelhalbierende des Winkels $\mathrm{\angle }ASB$. Dann gilt $|\mathrm{\angle }ASW|=|\mathrm{\angle }WSB|=\frac{1}{2}|\mathrm{\angle }ASB|$.

1)$|\mathrm{\angle }ASW|$ = <math| \angle WSB |></math>__________________Def. Winkelhalbierende
2)<math| \angle ASW |></math>+ <math| \angle WSB |></math>= )<math| \angle ASB |></math>____________Winkeladditionsaxiom
3)<math| \angle ASW |></math>+<math| \angle ASW |></math>= )<math| \angle ASB |></math>________________1) und 2)
4)2 <math| \angle ASW |></math>= )<math| \angle ASB |></math>____________________3)
5)<math| \angle ASW |></math>= $\frac{1}{2}|\mathrm{\angle }ASB|$_________________Rechnen in R
6)$|\mathrm{\angle }ASW|=|\mathrm{\angle }WSB|=\frac{1}{2}|\mathrm{\angle }ASB|$.________________________1) und 5)--Engel82 16:35, 15. Dez. 2010 (UTC)