Lösung von Aufg. 10.5

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Es sei $S{W}^{+}$ die Winkelhalbierende des Winkels $\mathrm{\angle }ASB$. Dann gilt $|\mathrm{\angle }ASW|=|\mathrm{\angle }WSB|=\frac{1}{2}|\mathrm{\angle }ASB|$.

1)$|\mathrm{\angle }ASW|$ = $|\mathrm{\angle }WSB|$__________________Def. Winkelhalbierende
2)$|\mathrm{\angle }ASW|$+$|\mathrm{\angle }WSB|$ = $|\mathrm{\angle }ASB|$____________Winkeladditionsaxiom
3)$|\mathrm{\angle }ASW|$ +$|\mathrm{\angle }ASW|$= $|\mathrm{\angle }ASB|$________________1) und 2)
4)2 $|\mathrm{\angle }ASW|$= $|\mathrm{\angle }ASB|$____________________3)
5)$|\mathrm{\angle }ASW|$= $\frac{1}{2}|\mathrm{\angle }ASB|$_________________Rechnen in R und 4)
6)$|\mathrm{\angle }ASW|=|\mathrm{\angle }WSB|=\frac{1}{2}|\mathrm{\angle }ASB|$.________________________1) und 5)--Engel82 16:35, 15. Dez. 2010 (UTC)