Lösung von Aufg. 12.4: Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie: Wenn <math>\ P</math> ein Punkt außerhalb der Geraden <math>\ g</math> ist, dann gibt es eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und parellel zu <math>\ g</math> ist. | Beweisen Sie: Wenn <math>\ P</math> ein Punkt außerhalb der Geraden <math>\ g</math> ist, dann gibt es eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und parellel zu <math>\ g</math> ist. | ||
Vor: g, P: P kein Element der Geraden g ist<br /> | |||
Beh: es existiert eine Gerade h, <math>P \in h</math>, g//h<br /> | |||
1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1<br /> | |||
2)Der Punkt P liegt nicht auf der Geraden__________________________Vor.<br /> | |||
3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)<br /> | |||
4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom<br /> | |||
|<math>\angle {PAB}</math>| an.<br /> | |||
5) Der nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels bestimmt eine Gerade, die man h nennt._____4)<br /> | |||
6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC) | |||
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Version vom 19. Januar 2011, 19:54 Uhr
Aufgabe 12.4
Beweisen Sie: Wenn ein Punkt außerhalb der Geraden ist, dann gibt es eine Gerade , die durch geht und parellel zu ist.
Vor: g, P: P kein Element der Geraden g ist
Beh: es existiert eine Gerade h, , g//h
1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1
2)Der Punkt P liegt nicht auf der Geraden__________________________Vor.
3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)
4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom
|| an.
5) Der nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels bestimmt eine Gerade, die man h nennt._____4)
6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--Engel82 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC)
