Lösung von Aufg. 13.5: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 25. Januar 2011, 18:00 Uhr

Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.

Vor: $△ A M P$
Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt

1) Für alle Punkte X der mab der Seite $\overline{A B}$ gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
| $A X$ |=| $B X$ |

2)Für alle Punkte X der mac der Seite $\overline{A C}$ gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
| $A X$ |=| $C X$ |
3) Für den Schnittpunkt P der mab und mac gilt:____________________________2), 3)
| $A P$ |= | $B P$ |=| $C P$ |
4)| $C P$ |=| $B P$ |_____________________Mittelsenkrechtenkriterium $P \in m b c$
5) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)
mab, mbc,mac. --Engel82 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC)

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 Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.
-Vor:<math>\triangle {AMP}</math>
+Vor:<math>\triangle {AMP}</math><br />
-Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt
+Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt<br />
+) Für alle Punkte X der mab der Seite <math>\overline {AB}</math> gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium<br />
+|<math>{AX}</math>|=|<math>{BX}</math>| <br />
+)Für alle Punkte X der mac der Seite <math>\overline {AC}</math> gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium<br />
+|<math>{AX}</math>|=|<math>{CX}</math>|<br />
+) Für den Schnittpunkt P der mab und mac gilt:____________________________2), 3)<br />
+|<math>{AP}</math>|= |<math>{BP}</math>|=|<math>{CP}</math>|<br />
+)|<math>{CP}</math>|=|<math>{BP}</math>|_____________________Mittelsenkrechtenkriterium
+<math>P \in mbc</math><br />
+) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)<br />
+mab, mbc,mac. --[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC)
-) Für alle Punkte X der mab der Seite <math>\overline {AB}</math> gilt:
-|<math>{AX}</math>|=|<math>{BX}</math>|
 [[Category:Einführung_Geometrie]]

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