Lösung von Aufgabe 6.2 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

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Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br />
Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br />
<math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br />
<math>\ g S h \Leftrightarrow \ <math>g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>


[[Category:Einführung_Geometrie]]
[[Category:Einführung_Geometrie]]
Reflexivität: Ja, denn eine Gerade g hat mit sich selbst keine leere Schnittmenge 
<math> g \cap g \neq \lbrace \rbrace </math>
Symmetrie: Ja, denn wenn  h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und ha nicht.
Wenn  <math> h \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt auch  <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>
Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine Leere Schittmenge haben, dann könten g und h zwei parallele Geraden sein und i eine Gerade die die beiden schneidet. Dann hätten g und h auch keine leere Schittmenge.
Wenn <math>  h \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> und <math> g \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt nicht <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>
--[[Benutzer:Madita|Madita]] 15:15, 19. Mai 2011 (CEST)

Version vom 19. Mai 2011, 13:15 Uhr

Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
 gSh <math>gh{}


Reflexivität: Ja, denn eine Gerade g hat mit sich selbst keine leere Schnittmenge gg{}

Symmetrie: Ja, denn wenn h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und ha nicht. Wenn hg{} dann gilt auch gh{}

Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine Leere Schittmenge haben, dann könten g und h zwei parallele Geraden sein und i eine Gerade die die beiden schneidet. Dann hätten g und h auch keine leere Schittmenge. Wenn hi{} und gi{} dann gilt nicht gh{}

--Madita 15:15, 19. Mai 2011 (CEST)