Lösung von Aufg. 7.6 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 22. Mai 2011, 14:54 Uhr

Satz:

Wenn vier Punkte nicht komplanar sind, sind je drei von ihnen nicht kollinear.

Formulieren Sie den Satz noch einmal, ohne die Bezeichnungen komplanar und kollinear zu verwenden.
Formulieren Sie den Satz noch einmal, ohne wenn-dann zu gebrauchen.
Beweisen Sie den Satz. Hier ein Anfang für den Beweis:

Beweis

Es seien

A, B, C

und

D

vier Punkte, die nicht komplanar sind.

zu zeigen

...

Annahme:

Es gibt drei Punkte von den vier Punkten

A, B, C, D

, die kollinear sind. Es mögen dieses o.B.d.A. die Punkte ...

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-Satz II: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden.
+==Aufgabe 7.3==
+<u>'''Satz:'''</u>
+:Wenn vier Punkte nicht komplanar sind, sind je drei von ihnen nicht kollinear.
+# Formulieren Sie den Satz noch einmal, ohne die Bezeichnungen ''komplanar'' und ''kollinear'' zu verwenden.
+# Formulieren Sie den Satz noch einmal, ohne ''wenn-dann'' zu gebrauchen.
+# Beweisen Sie den Satz. Hier ein Anfang für den Beweis:
+<u>'''Beweis'''</u>
+::Es seien <math>\ A, B, C</math> und <math>\ D</math> vier Punkte, die nicht komplanar sind.
+<u>'''zu zeigen'''</u>
+:: ...
+<u>'''Annahme:'''</u>
+::Es gibt drei Punkte von den vier Punkten <math>\ A, B, C, D</math>, die kollinear sind. Es mögen dieses o.B.d.A. die Punkte ...
-Formulieren Sie Teilaufgaben, die zu den Teilaufgaben a) bis f) von Aufgabe 4 analog sind und lösen Sie dann diese Teilaufgaben.
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