Lösung von Aufg. 9.1 (SoSe 11)

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke $\overline{AB}$ existiert genau eine Strecke $\overline{A{B}^{*}}$ mit $\left|A{B}^{*}\right|=\pi \left|AB\right|$ und $\overline{AB}\subset \overline{A{B}^{*}}$.

Kann mir jemand helfen? Ich weiß nicht, was Voraussetzung und was Behauptung ist in diesem Beweis. Kann es sein, dass die Behauptung aus zwei Teilen besteht 1) $\left|A{B}^{*}\right|=\pi \left|AB\right|$ und 2) $\overline{AB}\subset \overline{A{B}^{*}}$ ?

Verwendet man hier das Abstandsaxiom und ist dabei der Abstand d = $\pi \left|AB\right|$ ?

Vielen Dank schonmal :) --Bubble 17:36, 7. Jun. 2011 (CEST)