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Ist er aber auch eine Kugel? | |||
Ein Fußball hat eine kugelartige Form <math>R= \frac{1}{4}\sqrt{58+18\sqrt{5}}a | |||
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Er besteht aus 12 regelmäßigen Fünfecken und 20 regelmäßigen Sechsecken | |||
Das abgestumpfte Ikosaeder sei durch die Kantenlänge a gegeben. | |||
Daraus lassen sich die weiteren Größen Radius R der Umkugel, Oberfläche O, Abstand d5 gegenüberliegender Fünfecke, Abstand d6 gegenüberliegender Sechsecke und Volumen V berechnen. | |||
Es gilt: | |||
<math>R= \frac{1}{4}\sqrt{58+18\sqrt{5}}a | |||
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Version vom 26. Oktober 2011, 12:20 Uhr
Der Ball ist rund. Wäre er eckig, wäre er ja ein Würfel. (G. Lorant) Ist er aber auch eine Kugel?
Ein Fußball hat eine kugelartige Form (abgestumpftes Ikosaeder) Er besteht aus 12 regelmäßigen Fünfecken und 20 regelmäßigen Sechsecken
Das abgestumpfte Ikosaeder sei durch die Kantenlänge a gegeben. Daraus lassen sich die weiteren Größen Radius R der Umkugel, Oberfläche O, Abstand d5 gegenüberliegender Fünfecke, Abstand d6 gegenüberliegender Sechsecke und Volumen V berechnen. Es gilt:
