Serie 02: Unterschied zwischen den Versionen
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Erstellen Sie eine Konstruktionsvorschrift zur Konstruktion des Bildes eine Punktes <math>P</math> bei der Spiegelung an der Geraden <math>g</math> für den Fall, dass <math>P</math> außerhalb von <math>g</math> liegt. Begründen Sie die Korrektheit eines jeden Konstruktionsschrittes. (s. Skript: http://wikis.zum.de/geowiki/Geradenspiegelungen_(2011/12)#.C3.9Cbungsaufgabe:) | Erstellen Sie eine Konstruktionsvorschrift zur Konstruktion des Bildes eine Punktes <math>P</math> bei der Spiegelung an der Geraden <math>g</math> für den Fall, dass <math>P</math> außerhalb von <math>g</math> liegt. Begründen Sie die Korrektheit eines jeden Konstruktionsschrittes. (s. Skript: http://wikis.zum.de/geowiki/Geradenspiegelungen_(2011/12)#.C3.9Cbungsaufgabe:) | ||
Version vom 28. Oktober 2011, 19:29 Uhr
Aufgabe 2.1
Erstellen Sie eine Konstruktionsvorschrift zur Konstruktion des Bildes eine Punktes $ P $ bei der Spiegelung an der Geraden $ g $ für den Fall, dass $ P $ außerhalb von $ g $ liegt. Begründen Sie die Korrektheit eines jeden Konstruktionsschrittes. (s. Skript: http://wikis.zum.de/geowiki/Geradenspiegelungen_(2011/12)#.C3.9Cbungsaufgabe:)
Aufgabe 2.2
Inwiefern ist die Konstruktionsvorschrift aus Aufgabe 01 eine Definition?
Aufgabe 2.3
Definieren Sie den Begriff Geradenspiegelung. (Skript: http://wikis.zum.de/geowiki/Geradenspiegelungen_(2011/12)#Definition_2.1:_.28Spiegelung_an_der_Geraden_.29)
Aufgabe 2.4
Beweisen Sie: Jede Geradenspiegelung ist abstandserhaltend. (Satz 2.1 aus dem Skript)
Aufgabe 2.5
Beweisen Sie: :: Eine Geradenspiegelung $ \ S $ ist durch die Angabe eines Punktes $ \ P $ und dem Bild von $ \ S(P) $ eindeutig bestimmt, falls $ \ P\not =S(P) $ gilt. (Satz 2.3 aus dem Skript)
