Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
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Voraussetzung: <math>R</math> ist eine { Äquivalenzrelation } | Voraussetzung: <math>R</math> ist eine { Äquivalenzrelation } | ||
Das bedeutet: | Das bedeutet: | ||
( | (R) <math>R</math> ist { reflexiv } | ||
(S) <math>R</math> ist { symmetrisch } | |||
(T) <math>R</math> ist { transitiv } | |||
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Version vom 13. Mai 2010, 16:52 Uhr
Es sei $ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ M $. Wir zerlegen M derart in Teilmengen, dass gilt: Zwei Elemente von M liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in Relation zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von M eine Klasseneinteilung von M sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:
