Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
*m.g.* (Diskussion | Beiträge)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 8: Zeile 8:
Voraussetzung: <math>R</math> ist eine  { Äquivalenzrelation }  
Voraussetzung: <math>R</math> ist eine  { Äquivalenzrelation }  
Das bedeutet:  
Das bedeutet:  
(1): <math>R</math> ist { reflexiv }
(R) <math>R</math> ist { reflexiv }
Karl: "Ich stehe { hinter } { dem } Eingang."
(S) <math>R</math> ist { symmetrisch }  
Anne: "Gehen wir noch { ins } Cafe Central?"
(T) <math>R</math> ist  { transitiv }
Karl: "Gern, { im } Cafe Central war ich schon lange nicht."
 
</quiz>
</quiz>

Version vom 13. Mai 2010, 16:52 Uhr

Es sei $ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ M $. Wir zerlegen M derart in Teilmengen, dass gilt: Zwei Elemente von M liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in Relation zueinander stehen.

Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von M eine Klasseneinteilung von M sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

  

Vorbereitende Überlegungen

Voraussetzung: $ R $ ist eine

Das bedeutet:
(R) $ R $ ist

(S) $ R $ ist

(T) $ R $ ist