Serie 04: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt. | Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt. | ||
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Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt <math>Z</math> schneiden. Man beweise: | |||
Die Nacheinanderausführung <math>S_b \circ S_a</math> ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. | |||
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Version vom 15. November 2011, 11:48 Uhr
Aufgabe 4.1
Es seien $ A,B,C $ drei nichtkollineare Punkte und $ A',B',C' $ ihre Bilder bei der Bewegung $ \beta $. Man beweise: Für jeden Punkt $ P $ ist jetzt sein Bild $ P' $ bei $ \beta $ eindeutig bestimmt.
Aufgabe 4.2
Es seien $ a $ und $ b $ zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt $ Z $ schneiden. Man beweise: Die Nacheinanderausführung $ S_{b}\circ S_{a} $ ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden $ a $ und $ b $.
