Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
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<quiz> | <quiz> | ||
{ | { Überlegungen zur Voraussetzung | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
<u>Voraussetzung:</u> <math>R</math> ist eine { Äquivalenzrelation } | <u>Voraussetzung:</u> <math>R</math> ist eine { Äquivalenzrelation } | ||
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(S) <math>R</math> ist { symmetrisch } | (S) <math>R</math> ist { symmetrisch } | ||
(T) <math>R</math> ist { transitiv } | (T) <math>R</math> ist { transitiv } | ||
</quiz> | |||
<quiz> | |||
{ Was ist zu zeigen? | |||
| type="{}" } | |||
<u>Behauptung:</u> | |||
Die Einteilung unserer Menge <math>\ M</math> in die Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist eine | |||
{Klasseneinteilung) | |||
</quiz> | </quiz> | ||
Version vom 13. Mai 2010, 21:01 Uhr
Es sei $ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ M $. Wir zerlegen M derart in Teilmengen, dass gilt: Zwei Elemente von M liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in Relation zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $ M $ eine Klasseneinteilung von $ M $ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:
