Quiz der Woche

Es sei $ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ M $. Wir zerlegen M derart in Teilmengen, dass gilt: Zwei Elemente von M liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in Relation zueinander stehen.

Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $ M $ eine Klasseneinteilung von $ M $ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Überlegungen zur Voraussetzung

Voraussetzung: $ R $ ist eine

Das bedeutet:

(R) $ R $ ist

(S) $ R $ ist

(T) $ R $ ist

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Überlegungen zur Behauptung

Behauptung: Die Einteilung von $ \ M $ in die Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $ ist eine

Das bedeutet:

(R) $ R $ ist

(S) $ R $ ist

(T) $ R $ ist

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Was ist zu zeigen?

Behauptung:

Die Einteilung unserer Menge $ \ M $ in die Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $ ist eine {Klasseneinteilung).