Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
{ Überlegungen zur Behauptung | { Überlegungen zur Behauptung | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
<u>Behauptung:</u> Die Einteilung von <math>\ M</math> in die Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist eine { Klasseneinteilung } | <u>Behauptung:</u> Die Einteilung von <math>\ M</math> in die Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist eine { Klasseneinteilung } von <math>\ M</math>. | ||
Das bedeutet: | Das bedeutet: | ||
(R) <math>R</math> ist { reflexiv } | (R) <math>R</math> ist { reflexiv } | ||
Version vom 13. Mai 2010, 21:08 Uhr
Es sei $ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ M $. Wir zerlegen M derart in Teilmengen, dass gilt: Zwei Elemente von M liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in Relation zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $ M $ eine Klasseneinteilung von $ M $ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:
