Beweislücken: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>\ a, b</math> und <math>\ c</math> drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade <math>\ c</math> möge <math>\ a</math> in dem Punkt<math> \ A</math> und die Gerade <math>\ b</math> in dem Punkt <math>\ B</math> schneiden. <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von <math>\ a</math> und <math>\ b</math> mit <math>\ c</math> entstehen möge. | Es seien <math>\ a, b</math> und <math>\ c</math> drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade <math>\ c</math> möge <math>\ a</math> in dem Punkt<math> \ A</math> und die Gerade <math>\ b</math> in dem Punkt <math>\ B</math> schneiden. <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von <math>\ a</math> und <math>\ b</math> mit <math>\ c</math> entstehen möge. | ||
======Voraussetzung:====== | |||
(i) <math>\ \alpha \tilde= \beta</math> | (i) <math>\ \alpha \tilde= \beta</math> | ||
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======Behauptung:====== | |||
<math>\ a \| b</math> | <math>\ a \|\| b</math> | ||
<u>Annahme:</u> | <u>Annahme:</u> | ||
Version vom 27. November 2011, 18:31 Uhr
Beispiel
Beweis von Satz X.1: (Umkehrung des Stufenwinkelsatzes)
Es seien und drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade möge in dem Punkt und die Gerade in dem Punkt schneiden. und sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von und mit entstehen möge.
Voraussetzung:
(i)
Behauptung:
Annahme:
Den Rest können Sie selbst!
| Beweisschritt | Begründung |
| 1) | Ann. |
| 2) ={S} | 1), Satz Schnittpunkt von Geraden |
| 3) (habe nicht kongruent nicht gefunden) | 1,2 |
| Widerspruch zur Vor., Ann. ist zu verwerfen, Beh. stimmt. |
