Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
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(L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen <math>\ T_i</math> und <math>\ T_j</math> ist die { leere Menge } | (L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen <math>\ T_i</math> und <math>\ T_j</math> ist die { leere Menge } | ||
(S) Die Vereinigungsmenge aller Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist die Menge { M } | (S) Die Vereinigungsmenge aller Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist die Menge { M } | ||
(0) Weder <math>\ T_1</math> noch <math>\ T_2 </math> noch irgendeine | (0) Weder <math>\ T_1</math> noch <math>\ T_2 </math> noch irgendeine andere der Mengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist { leer }. | ||
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Version vom 13. Mai 2010, 21:26 Uhr
Es sei $ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ M $. Wir zerlegen $ \ M $ derart in Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $, dass gilt: Zwei Elemente von $ \ M $ liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation $ \ R $ zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $ M $ eine Klasseneinteilung von $ M $ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:
