Beweislücken

Beispiel

Beweis von Satz X.1: (Umkehrung des Stufenwinkelsatzes)

Es seien $a,b$ und $c$ drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade $c$ möge $a$ in dem Punkt$A$ und die Gerade $b$ in dem Punkt $B$ schneiden. $\alpha$ und $\beta$ sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von $a$ und $b$ mit $c$ entstehen möge.

Voraussetzung:

(i) $\alpha \widetilde{=}\beta$

Behauptung:

$a\Vert |b$

Annahme:

$a\Vert |b$

Den Rest können Sie selbst!

Beweisschritt	Begründung
1) $a\Vert |b$	Ann.
2) $a\cap b$={S}	1), Satz Schnittpunkt von Geraden
3) $|\alpha |\ne |\beta |$ (habe nicht kongruent nicht gefunden)	1,2
	Widerspruch zur Vor., Ann. ist zu verwerfen, Beh. stimmt.