Quiz der Woche

Es sei $R$ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $M$. Wir zerlegen $M$ derart in Teilmengen $T_1,T_2,T_3,...,T_n,...$, dass gilt: Jede der Teilmengen besteht aus all den Elementen von $M$, die in der Relation $R$ zueinander stehen.

Übung zur Generierung einer Klasseneinteilung entsprechend obiger Idee.
Wir gehen von der folgenden Menge $M$ aus:$M:=\{13,127,755,\}$

Insekt	Käfer	Datei:4706bee.web.jpg	Ameise	Motte
Obst	Pflaume	Datei:Rote Birne.jpg	Apfel	Kirsche	Banane
Nutztier	Datei:Gluecks schwein.jpg	Schaf	Rind

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Wir wollen versuchen, die Art und Weise der Generierung einer beliebigen der Teilmengen $T_1,T_2,T_3,...,T_n,...$ formal zu beschreiben. Diesbezüglich stellen wir fest, dass es sinnvoller ist, die

	Hallo
	Test

Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $M$ eine Klasseneinteilung von $M$ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Überlegungen zur Voraussetzung

Voraussetzung: $R$ ist eine

Das bedeutet:

(R) $R$ ist

(S) $R$ ist

(T) $R$ ist

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Überlegungen zur Behauptung

Behauptung: Die Einteilung von $M$ in die Teilmengen $T_1,T_2,T_3,...,T_n,...$ ist eine von $M$.

Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben:

(L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen $T_i$ und $T_j$ ist die

(S) Die Vereinigungsmenge aller Teilmengen $T_1,T_2,T_3,...,T_n,...$ ist die Menge

(0) Weder $T_1$ noch $T_2$ noch irgendeine andere der Mengen $T_1,T_2,T_3,...,T_n,...$ ist .