Das Lot (SoSe 12)

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)

Es sei $P$ ein Punkt, der nicht zur Geraden $g$ gehören möge.
Ergänzen Sie...

Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Es sei $P$ ein Punkt, der nicht zur Geraden $g$ gehören möge.
Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.
Den Schnittpunkt $L$ der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.
Die Strecke $\overline{LP}$ nennt man Lot.
--Tchu Tcha Tcha 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST)

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)

Es sei $P$ ein Punkt außerhalb von $g$. Der Abstand von $P$ zu $g$ ist die Länge des Lotes von $P$ auf $g$.

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)

Zu jedem Punkt $P$ außerhalb einer Geraden $g$ gibt es genau ein Lot von $P$ auf $g$.

Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe