Benutzer:AlanTu

Ich bin Student im ersten Semester, mein Studiengang ist B.A. Sonderpädagogik.

Auftrag der Woche 1

Aufgabenstellung siehe Auftrag der Woche 1 (WS 16 17)

Das Mäppchen hat die Form eines Prismas mit trapezförmiger Grundfläche. Die Längen sind $h=9cm$, $b_{unten}=5cm$, $b_{oben}=1,5cm$, $l=15,5cm$.

Aus wie viel Stoff (in $c{m}^2$, ohne Nahtzugabe) besteht es?

$\begin{array}{rl}{O}_{Stoff}& =O_{Boden}+2\cdot (O_{Trapez}+O_{Seitenfl\ddot{a}che})\\ & =(l\cdot b_{unten})+2\cdot ((h\cdot \frac{b_{oben}+b_{unten}}{2})+(l\cdot \sqrt{(\frac{b_{unten}-b_{oben}}{2}{)}^2+h^2}))\\ & =(15,5cm\cdot 5cm)+2\cdot ((9cm\cdot \frac{1,5cm+5cm}{2})+(15,5cm\cdot \sqrt{(\frac{5cm-1,5cm}{2}{)}^2+(9cm{)}^2}))\\ & =77,5c{m}^2+2\cdot ((9cm\cdot 3,25cm)+(15,5cm\cdot \sqrt{(1,75cm{)}^2+(9cm{)}^2}))\\ & =77,5c{m}^2+2\cdot (29,25c{m}^2+(15,5cm\cdot \sqrt{84,0625}cm))\\ & \approx 420,23c{m}^2\end{array}$