Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 P (WS 19 20)

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.

$1)<math>|\overline{AB}|=0\Rightarrow A=B$ --Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

$2<math>A=B\Rightarrow |\overline{AB}|=0$ --Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?

$1)<math>A\ne B\Rightarrow |\overline{AB}|\ne 0$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

$2<math>|\overline{AB}|\ne 0\Rightarrow A\ne B$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?

$1)A\ne B$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

$2)|\overline{AB}|\ne 0$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)