Quiz der Woche

Es sei $ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ M $. Wir zerlegen $ \ M $ derart in Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $, dass gilt: Zwei Elemente von $ \ M $ liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation $ \ R $ zueinander stehen.

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Im Folgenden hat jemand versucht, formal zu schreiben, wie eine beliebige Teilmenge entsprechend der obigen Einteilung definiert ist. Welche der folgenden Definitionen ist diesbezüglich korrekt?

	Hallo
	Test

Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $ M $ eine Klasseneinteilung von $ M $ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

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Überlegungen zur Voraussetzung

Voraussetzung: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R ist eine

Das bedeutet:

(R) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R ist

(S) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R ist

(T) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R ist

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Überlegungen zur Behauptung

Behauptung: Die Einteilung von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ M in die Teilmengen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ... ist eine von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ M .

Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben:

(L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ T_i und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ T_j ist die

(S) Die Vereinigungsmenge aller Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $ ist die Menge

(0) Weder Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ T_1 noch Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ T_2 noch irgendeine andere der Mengen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ... ist .