Benutzer:Schnirch

Die Kukulkan-Pyramide in Chichén Itzá (Mexiko). Erbaut von den Mayas. Wer so was bauen kann, muss sich in Geometrie auskennen!


Volumen V einer Pyramide der Höhe h und der Schnittfläche $ f(x) $ einer Ebene F, die parallel zur Grundfläche A der Pyramide im Abstand x zur Spitze der Pyramide steht: $ V=\int _{0}^{h}f(x)\,dx $
Da die Schnittfläche $ f(x) $ an der Stelle x durch eine zentrische Streckung der Grundfläche A mit dem Faktor $ {\frac {x}{h}} $ entsteht, ist also $ f(x)=\left({\frac {x}{h}}\right)^{2}\cdot A $ und damit:
$ V={\frac {A}{h^{2}}}\int _{0}^{h}x^{2}\,dx={\frac {A}{h^{2}}}\cdot {\frac {1}{3}}h^{3}={\frac {1}{3}}A\cdot h $. (Keine Angst, dies ist kein Bestandteil der Veranstaltung sondern einfach nur eine gute Übung mit dem Formeleditor--Schnirch 12:13, 10. Okt. 2011 (CEST))