Übung 2

Falkonstruktion der Ellipse

Aufgabe 1

Es sei $p=\frac{1}{2}$, $F=(0,\frac{p}{2})$. Die Gerade $l$ sei durch die Gleichung $y=-\frac{p}{2}$ gegeben. $L=(x,-\frac{p}{2})$ sei ein beliebiger Punkt auf $l$. Der Punkt $P$ sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten $m$ von $\overline{LF}$ mit der in $L$ auf $l$ errichteten Senkrechten $s$.

Man beweise: $m$ ist Tangente an die Normalparabel $y(x)=x^2$ in $P$.