Probeklausur

Aufgabe 1

Die Aufgabe 1 der Probeklausur wurde als Quiz 11 hinterlegt: Quiz_der_Woche_11

Aufgabe 2

Definieren Sie den Begriff Strahl $A{B}^{+}$. Verwenden Sie dabei den Begriff Strecke. Lösung von Aufgabe 2

Aufgabe 3

Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreiecksschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet. <br\> Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage. Lösung von Aufgabe 3

Aufgabe 4

Es seien $A$, $B$ und $C$ drei paarweise verschiedene Punkte. Beweisen Sie: $Zw(A,B,C)\Rightarrow \mathrm{\neg }Zw(B,A,C)$

Lösung von Aufgabe 4

Aufgabe 5

Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte $A$, $B$ und $C$ in einer Ebene $E$. Ferner sei eine Gerade $g$ Teilmenge der Ebene $E$, wobei keiner der Punkte $A$, $B$ und $C$ auf $g$ liegen möge. Beweisen Sie fongenden Zusammenhang: <br\> $\overline{AB}\cap g\ne \{\}\wedge \overline{BC}\cap g=\{\}\Rightarrow \overline{AC}\cap g\ne \{\}$

Lösung von Aufgabe 5