Serie 7 SoSe 2018

Definitionen Aufgabe 7.01 Definieren Sie den Begriff Nebenwinkel. Lösung Aufgabe 7.01 SOSE 2018 Aufgabe 7.02 Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel. Lösung Aufgabe 7.02 SOSE 2018 Aufgabe 7.03 Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks $\overline{ABC}$. Lösung Aufgabe 7.03 SOSE 2018 Aufgabe 7.04 Definieren Sie den Begriff Stufenwinkel. Lösung Aufgabe 7.04 SOSE 2018 Aufgabe 7.05 Definieren Sie den Begriff Wechselwinkel. Lösung Aufgabe 7.05 SOSE 2018 Aufgabe 7.06 Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl. Ansonsten ist eine Winkelhalbierende das was ihr Name bereits semantisch verdeutlicht. Definieren Sie den Begriff der Winkelhalbierenden eines Winkels $\mathrm{\angle }ASB$ Lösung Aufgabe 7.06 SOSE 2018 Beweise Aufgabe 7.07 In der Ebene $\epsilon$ seien eine Gerade $g$ und ein Punkt $P$ mit $P\in g$ gegeben. Beweisen Sie: $\mathrm{\exists }s\subset \epsilon :P\in s\wedge s\perp g$ $s_1\subset \epsilon \wedge P\in s_1\wedge s\perp g\Rightarrow \mathrm{\neg }\mathrm{\exists }{s}_2:s_2\subset \epsilon \wedge P\in s_2\wedge s_2\perp g\wedge s_2\equiv ̸s_1$ Lösung Aufgabe 7.07 SOSE 2018 Aufgabe 7.08 Formulieren Sie die Aussagen 1 und 2 aus der vorangegangenen Aufgabe 7.7 als einen einzigen Satz kurz und prägnant derart, dass auch Schüler der SI diesen Satz verstehen können. Lösung Aufgabe 7.08 SOSE 2018 Aufgabe 7.09 Beweisen Sie: Wenn $P$ im Inneren des Winkels $\mathrm{\angle }ASB$ liegt, dann ist $\left|\mathrm{\angle }ASP\right|\le \left|\mathrm{\angle }ASB\right|$. Lösung Aufgabe 7.09 SOSE 2018 Aufgabe 7.9 Aufgabe 7.010 Beweisen Sie: Jeder Winkel hat genau eine Winkelhalbierende. Lösung Aufgabe 7.010 SOSE 2018 Aufgabe 7.10