Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 18 19)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.

a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?

Schneidet die Gerade g weder die Strecke $\overline{AC}$ noch die Strecke $\overline{AB}$, dann schneidet sie auch nicht die Strecke
$\overline{BC}$.

b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

Die Gerade g schneidet die Strecke
$\overline{BC}$, aber die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$ werden nicht geschnitten.