Benutzer:Schnirch

Die Kukulkan-Pyramide in Chichén Itzá (Mexiko). Erbaut von den Mayas. Wer so was bauen kann, muss sich in Geometrie auskennen!


Volumen V einer Pyramide der Höhe h und der Schnittfläche $f(x)={\left(\frac{x}{h}\right)}^2$$f(x)$ einer Ebene F, die parallel zur Grundfläche A der Pyramide im Abstand x zur Spitze der Pyramide steht: $V=\underset{0}{\overset{h}{\int }}f(x)dx$
Da die Schnittfläche $f(x)$ an der Stelle x durch eine zentrische Streckung der Grundfläche A mit dem Faktor $\frac{x}{h}$ entsteht, ist also $f(x)={\left(\frac{x}{h}\right)}^2\cdot A$ und damit:
$V=\frac{A}{h^2}\underset{0}{\overset{h}{\int }}{x}^{2}dx=\frac{A}{h^2}\cdot \frac{1}{3}{h}^3=\frac{1}{3}A\cdot h$.