Quiz der Woche

Es sei $ \ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ \ M $. Wir zerlegen $ \ M $ derart in Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $, dass gilt: Jede der Teilmengen besteht aus all den Elementen von $ \ M $, die in der Relation $ \ R $ zueinander stehen.

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Wir wollen versuchen, die Art und Weise der Generierung einer beliebigen der Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $ formal zu beschreiben. Diesbezüglich stellen wir fest, dass es sinnvoller ist, die

	Hallo
	Test

Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $ M $ eine Klasseneinteilung von $ M $ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Überlegungen zur Voraussetzung

Voraussetzung: $ R $ ist eine

Das bedeutet:

(R) $ R $ ist

(S) $ R $ ist

(T) $ R $ ist

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

Überlegungen zur Behauptung

Behauptung: Die Einteilung von $ \ M $ in die Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $ ist eine von $ \ M $.

Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben:

(L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen $ \ T_{i} $ und $ \ T_{j} $ ist die

(S) Die Vereinigungsmenge aller Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $ ist die Menge

(0) Weder $ \ T_{1} $ noch $ \ T_{2} $ noch irgendeine andere der Mengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $ ist .