Übung 6

Aufgabe 6.1

Es sei $ \ g $ eine Gerade und $ \ P $ ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $ \ \mathrm {E} $, die sowohl alle Punkte von $ \ g $ als auch den Punkt $ \ P $ enthält.

Lösung von Aufgabe 6.1

Aufgabe 6.2

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei $ \ \mathrm {E} $ eine beliebige Ebene und $ \ A,B,C,D $ die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte $ \ A,B,C,D $ mit $ \ \mathrm {E} $ auftreten können.

Lösung von Aufgabe 6.2

Aufgabe 6.3

===Satz:===
:Wenn vier Punkte nicht komplanar sind, sind je drei von ihnen nicht kollinear.