Lösung von Zusatzaufgabe 4.4 S (SoSe 12)

1) Wenn vier Punkte nicht in der selben Ebene liegen, dann sind drei Punkte von ihnen auf der selben Ebene

2) 4 Punkte die nicht auf der selben Ebene sind, haben drei Punkte die nicht auf der selben Geraden liegen

3) Voraussetzung: nkomp (ABC)

     Behauptung: nkoll (ABC)$\bigvee$nkoll(BCD)$\bigvee$nkoll(CDA)$\bigvee$nkoll(BCA)

  Annahme: nkomp (ABCD)$\bigwedge$koll (ABC) oBdA

1 Fall: D $\in$ g

2 Fall: D ist nicht $\in$ g