Übung 7 (SoSe 12)

Aufgabe XXX

Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?

a) $A{B}^{+}\cap B{A}^{+}=$ <br\>

b) $A{B}^{-}\cap B{A}^{-}=$ <br\>

c) $AB$ geschnitten mit dem Kreis um $A$ durch $B$ =

d)$AB\cap BA=$ <br\>

Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)

Aufgabe XXX

Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ und eine Gerade g.
Behauptung: Wenn g eine Seite von $\overline{ABC}$ schneidet, dann schneidet g genau eine weitere Seite von $\overline{ABC}$.

a) Vergleichen Sie diese Behauptung mit dem Axiom von Pasch. Wo liegt der Unterschied?
b) Widerlegen Sie die Behauptung durch eine Skizze.
Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)

Aufgabe XXX

Student XY argumentiert: "Weil $\overline{AB}$ komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."
Wo liegt XYs Denkfehler?

Lösung von Aufgabe XXX (SoSe_12)