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Definition des Winkelbegriffs
Definition V.1: (Winkel)
- Ein Winkel ist ein Paar nichtidentischer Halbgeraden, die den Anfangspunkt gemeinsam haben. Die Halbgeraden heißen Schenkel des Winkels. Der gemeinsame Anfangspunkt seiner Schenkel wird Scheitel(punkt) des Winkels genannt.
Arten, Winkel zu beschreiben bzw. zu bezeichnen
Zur Bezeichnung von Winkeln werden üblicherweise kleine griechische Buchstaben verwendet. Über Punkte und Halbgeraden kann man Winkel wie folgt bezeichnen:
| Beispiel
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Beschreibung
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in Zeichen
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Quelltext in Tex
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| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt
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Winkel, der aus den beiden Strahlen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ p
und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ q
besteht.
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Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \angle pq
|
\angle pq
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| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt
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Winkel, der aus den beiden Strahlen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ SA^+
und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ SB^+
besteht.
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Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \angle ASB
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\angle ASB
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Das Innere eines Winkels
So ist es zu verstehen
Error: www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site.
Klicken Sie auf die Steuerknöpfe um die Halbebenen ein- und auszublenden.
Definition des Inneren eines Winkels
Definition V.2: (Inneres eines Winkels)
- Das Innere des Winkels Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ \angle ASB
ist ...
Satz V.1
- Das Innere eines Winkels ist konvex.
Beweis von Satz V.1
- trivial entsprechend Satz IV.2, Satz IV.3 und der Definition V.2
Nullwinkel, gestreckte Winkel, überstumpfe Winkel?
Entsprechend Definitionen V.1 und V.2 beinhaltet unsere Geometrie keine überstumpfen Winkel, keinen Nullwinkel und keine gestreckten Winkel.
Alles verstanden?
In welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel?
Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Scheitelwinkel
Beispiele und Gegenbeispiele
Sie werden den Begriff des Scheitelwinkels mit Ihren Schülern erarbeiten müssen. Entwickeln Sie ein Arbeitsblatt, das Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des Begriffs Scheitelwinkel enthält und binden Sie dieses in die folgende Datei ein:
Erarbeitung des Begriffs Scheitelwinkel
Definition
Definition V.3: (Scheitelwinkel)
- Zwei Winkel bilden ein Paar von Scheitelwinkeln ....
Nebenwinkel
Beispiele und Gegenbeispiele
Sie werden den Begriff des Nebenwinkels mit Ihren Schülern erarbeiten müssen. Entwickeln Sie ein Arbeitsblatt, das Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des Begriffs Scheitelwinkel enthält und binden Sie dieses in die folgende Datei ein:
Erarbeitung des Begriffs Nebenwinkel
Definition
Definition V.4: (Nebenwinkel)
- Zwei Winkel bilden ein Paar von Nebenwinkeln, wenn ....
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