Ein Winkel ist ein Paar nichtidentischer Halbgeraden, die den Anfangspunkt gemeinsam haben. Die Halbgeraden heißen Schenkel des Winkels. Der gemeinsame Anfangspunkt seiner Schenkel wird Scheitel(punkt) des Winkels genannt.
Arten, Winkel zu beschreiben bzw. zu bezeichnen
Zur Bezeichnung von Winkeln werden üblicherweise kleine griechische Buchstaben verwendet. Über Punkte und Halbgeraden kann man Winkel wie folgt bezeichnen:
Winkel, der aus den beiden Strahlen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ SA^+
und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ SB^+
besteht.
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\angle ASB
Das Innere eines Winkels
So ist es zu verstehen
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Klicken Sie auf die Steuerknöpfe um die Halbebenen ein- und auszublenden.
Definition des Inneren eines Winkels
Definition V.2: (Inneres eines Winkels)
Das Innere des Winkels Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ \angle ASB
ist ...
Satz V.1
Das Innere eines Winkels ist konvex.
Beweis von Satz V.1
trivial entsprechend Satz IV.2, Satz IV.3 und der Definition V.2
Sie werden den Begriff des Scheitelwinkels mit Ihren Schülern erarbeiten müssen. Entwickeln Sie ein Arbeitsblatt, das Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des Begriffs Scheitelwinkel enthält und binden Sie dieses in die folgende Datei ein: Erarbeitung des Begriffs Scheitelwinkel
Definition
Definition V.3: (Scheitelwinkel)
Zwei Winkel bilden ein Paar von Scheitelwinkeln ....
Definitionsversuch 1 Scheitelwinkel von Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Zwei Winkel bilden ein Paar von Scheitelwinkeln, wenn gilt:
Winkel 1: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \angle \ SA^{+} ,S, \ SB^{+}
Winkel 2: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \angle \ SA^{-},S ,\ SB^{-}
Definitionsversuch 2 Scheitelwinkel:
Zwei Winkel bilden ein Paar von Scheitelwinkeln, wenn sie einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben und für jeden Winkel gilt:
jeweils beide Schenkel sind Teilmenge von genau 2 Geraden und
jeder Winkel liegt bezüglich dieser beiden Geraden in einer anderen Halbebene
Sie werden den Begriff des Nebenwinkels mit Ihren Schülern erarbeiten müssen. Entwickeln Sie ein Arbeitsblatt, das Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des Begriffs Scheitelwinkel enthält und binden Sie dieses in die folgende Datei ein: Erarbeitung des Begriffs Nebenwinkel
Definition
Definition V.4: (Nebenwinkel)
Zwei Winkel bilden ein Paar von Nebenwinkeln, wenn sie supplementär sind/sich zu 180 Grad ergänzen.
Zwei Winkel bilden ein Paar von Nebenwinkeln, wenn beide Scheitelpunkte identisch sind, jeweils genau ein Schenkel identisch ist
und die beiden anderen Schenkel jeweils Teilmenge von genau einer Geraden sind.
Definitionsversuch 2 - Nebenwinkel:
Zwei Winkel bilden ein Paar von Scheitelwinkeln, wenn für die beiden Schenkel gilt:
Winkel 1: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \angle \ SA^{+} ,\ SB^{+}
Winkel 2: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \angle \ SA^{+} ,\ SB^{-}
