Übung Aufgaben 9 (SoSe 12)

Aufgabe 9.1

Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe_12)

Aufgabe 9.2

Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 9.2P (SoSe_12)

Aufgabe 9.3

Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
Lösung von Aufgabe 9.3P (SoSe_12)

Aufgabe 9.4

m sei Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$. Beweisen Sie durch Kontraposition und mit Hilfe abbildungsgeometrischer Betrachtungen: $\left|AP\right|=\left|BP\right|\Rightarrow P\in m$
Lösung von Aufgabe 9.4P (SoSe_12)