Lösungsideen Übung Heckl A 9 SoSe 2012

Aufgabe 9.1

Definieren Sie den Begriff Inneres eines Dreiecks.

Das Innere eines Dreiecks

Seien ABC drei nichtkollineare Punkte der Ebene $ϵ$. Das Innere des Dreiecks ABC kann mittels folgender Applikation dargestellt werden:

--Flo60 22:05, 15. Jun. 2012 (CEST)

Aufgabe 9.2

Satz:
Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

a) Formulieren Sie mit "wenn...dann..."
b) Beweisen Sie den Satz.

Diskussion

Ich möchte diese Aufgabe zur Diskussion stellen: Der Beweis mit den gelben 'Berichtigungen' ist lupenrein.
In der Übung wurde der Beweis aber so geführt, wie er (in weißer Kreide) geschrieben steht. Hierbei wurde mit dem Existenzbeweis der rechten Winkel argumentiert.
Ist das möglich? Ist das nötig? Möge die Diskussion eröffnet sein :) --Flo60 20:12, 27. Jun. 2012 (CEST)

Aufgabe 9.3

Satz:
Es sei $g$ eine Gerade der Ebene $E$. Ferner sei $P$ ein Punkt auf $g$. In der Ebene $E$ gibt es genau eine Gerade $s$, die durch $P$ geht und senkrecht auf $g$ steht.

Beweisen Sie den Satz.

--Flo60 15:38, 27. Jun. 2012 (CEST)

Aufgabe 9.5

Satz:
Es sei $S{W}^{+}$ die Winkelhalbierende des Winkels $\mathrm{\angle }ASB$. Dann gilt:
$\left|\mathrm{\angle }ASW\right|=\left|\mathrm{\angle }WSB\right|=\frac{1}{2}\left|\mathrm{\angle }ASB\right|$

Beweisen Sie den Satz.



Und für die Freunde eines gepflegten ikonischen Beweises :) :


--Flo60 20:18, 27. Jun. 2012 (CEST)

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Übung Aufgaben 9 S (SoSe 12)