Lösung von Aufg. 12.2 S

Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes
a) mithilfe der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes.
b) ohne die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes zu verwenden.

a) Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

a) Lösungsversuch 2 (Lerngruppe) Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Voraussetzung: $\alpha \widetilde{=}\beta$
Behauptung: $g\Vert |h$

(1) $\alpha \widetilde{=}\beta$ // Voraussetzung
(2) ${\alpha }^{\prime }$ ist Scheitelwinkel von $\beta$ // Def. Scheitelwinkel
(3) ${\alpha }^{\prime }\widetilde{=}\beta$ // (2),Scheitelwinkelsatz
(4) ${\alpha }^{\prime }\widetilde{=}\alpha$ // (1),(3)
(5) $g\Vert |h$ //(4), Umkehrung Stufenwinkelsatz
qed.

b) Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

qed--Tchu Tcha Tcha 21:08, 12. Jul. 2012 (CEST)