Lösung Testaufgabe 3.3

LULU7410

--LuLu7410 14:04, 17. Jul. 2012 (CEST)

Osterhase

Leider kapiere ich es auch nach stundenlangem Rumprobieren nicht, wie man eine Datei ordentlich hochlädt und vor allem sichtbar macht. Deshalb auf diesem Wege mein sehr ausführlicher Beweis:
Ich hab die Dateien mal eingebunden. Die Syntax lautet:

 [[Datei:meinFoto.jpg]]

mit

 [[Datei:meinFoto.jpg|200px]]

ändern Sie die Ausgabegröße des Bildes.--*m.g.* 21:43, 17. Jul. 2012 (CEST)

--*osterhase* 15:49, 17. Jul. 2012 (CEST)

Nemo81

Hier mal meine Lösung --Nemo81 16:38, 17. Jul. 2012 (CEST)

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha

Voraussetzung:
(V1) $\overline{CM}\widetilde{=}\overline{DM}$
(V2) $\overline{AM}\widetilde{=}\overline{BM}$

Behauptung:
(B1) $AB\Vert |CD$
(B2) $\overline{AD}\widetilde{=}\overline{BC}$

-SORRY FÜR DIE WINKELBEZEICHNUNGEN-

(1) $\mathrm{\angle }AMD\widetilde{=}\mathrm{\angle }BMC$ // Scheitelwinkelsatz
(2) $\overline{AM}\widetilde{=}\overline{BM}$ // (V2)
(3) $\overline{CM}\widetilde{=}\overline{DM}$ // (V1)
(4) $\overline{AMD}\widetilde{=}\overline{BMC}$ // (1-3), SWS
(5) $\overline{AD}\widetilde{=}\overline{BC}$ // (4), Dreieckskongruenz
(6) Behauptung (B2) stimmt. // (5)
(7) $\mathrm{\angle }AMB\widetilde{=}\mathrm{\angle }DMC$ // Scheitelwinkelsatz
(7a) $\mathrm{\angle }MAB\widetilde{=}\mathrm{\angle }MBA$ // (V2), Basiswinkelsatz
(7b) $\mathrm{\angle }MDC\widetilde{=}\mathrm{\angle }MCD$ // (V1), Basiswinkelsatz
(8) $\left|\mathrm{\angle }AMB\right|+\left|\mathrm{\angle }MAB\right|+\left|\mathrm{\angle }MBA\right|=180$ // Innenwinkelsumme im Dreieck
(9) $\left|\mathrm{\angle }DMC\right|+\left|\mathrm{\angle }MDC\right|+\left|\mathrm{\angle }MCD\right|=180$ // Innenwinkelsumme im Dreieck
(10) $\left|\mathrm{\angle }MDC\right|+\left|\mathrm{\angle }MCD\right|=\left|\mathrm{\angle }MAB\right|+\left|\mathrm{\angle }MBA\right|$ // (1), (8), (9), Rechnen in R
(11) $\left|\mathrm{\angle }MCD\right|+\left|\mathrm{\angle }MCD\right|=\left|\mathrm{\angle }MAB\right|+\left|\mathrm{\angle }MAB\right|$ // (10), (7a), (7b), Rechnen in R
(12) $\left|\mathrm{\angle }MCD\right|=\left|\mathrm{\angle }MAB\right|$ // (11), Rechnen in R
(13) $AB\Vert |CD$ // (12), Umkehrung Wechselwinkelsatz
(14) Behauptung (B1) stimmt. // (13)
qed.
--Tchu Tcha Tcha 16:37, 17. Jul. 2012 (CEST)