Winkel und Winkelmessung
Winkel und Winkelmessung
Begriff des Winkels
Identifizieren von Winkeln
Repräsentanten und Gegenrepräsentanten
In welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel?
| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt |
| Punktmenge 1 | Punktmenge 2 | Punktmenge 3 | Punktmenge 4 |
| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt |
| Punktmenge 5 | Punktmenge 6 | Punktmenge 7 | Punktmenge 8 |
Tabelle 1
| Winkelmodell | kein Winkelmodell |
|---|---|
| Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein. Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl. |
Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein. Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl. |
Prozeß der Begriffserarbeitung als Generierung einer Klasseneinteilung
In der Didaktik bezeichnen wir die Art und Weise der Erarbeitung eines neuen Begriffs entsprechend obiger Tabelle als induktive Begriffserarbeitung: Eine gewisse Menge an Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des zu erarbeitenden Begriffs wird vorgegeben. Dann teilt man diese Menge in genau zwei Klassen ein. Die eine Klasse bilden alle Begriffsrepräsentanten, die ander Menge der Rest.
Aufgabe: Ergänzen Sie Tabelle 1 durch weitere Repräsentanten bzw. Gegenrepräsentanten zur Erarbeitung des Winkelbegriffs.
Realisieren von Winkeln
Die Idee des konstruktiven Begriffserwerbs
Während beim induktiven Begriffserwerb das Ausgangsmaterial für den Schüler bereits vorgefertigt wurde, generiert er es sich beim konstruktiven Begriffserwerb selbst. Der gute Lehrer läßt in der Regel beide Varianten zur Anwendung kommen.
Konstruktion eines Winkels
Aufgabe: Zeichne einen Winkel
Lösung:
| Konstruktionsschritt | Beschreibung |
|---|---|
| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Zeichne einen ... |
| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Zeichne einen zweiten ..., der |
Definition des Winkelbegriffs
Definition V.1: (Winkel)
- Ein Winkel ist ein Paar .... .
- ... heißt der Scheitelpunkt von ...
- ... sind die Schenkel von ...
Arten, Winkel zu beschreiben
| Beispiel | Beschreibung | in Zeichen | Quelltext in Tex |
|---|---|---|---|
| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Winkel, der aus den beiden Strahlen $ \ p $ und $ \ q $ besteht. | $ \angle pq $ | \angle pq |
| Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | Winkel, der aus den beiden Strahlen $ \ SA^{+} $ und $ \ SB^{+} $ besteht. | $ \angle ASB $ | \angle ASB |
