Lösung Aufgabe 2.5 WS 12 13

Aufgabe 2.5 Der Satz des Pythagoras sei bewiesen. Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen: Dem Punkt $A$ liegt die Seite $a$ gegenüber, dem Punkt $B$ die Seite$b$ und dem Punkt $C$ die Seite c. $\alpha =\mathrm{\angle }CAB,\beta =\mathrm{\angle }ABC,\gamma =\mathrm{\angle }ACB$. Wir gehen davon aus, dass $\overline{ABC}$ rechtwinklig ist, wobei $\gamma$ der rechte Winkel ist. $h=\overline{CL}$ sei das Lot von $C$ auf $c$. Der Fußpunkt $L$ des Lotes von $C$ auf $c$ teilt die Hypotenuse $c$ in die beiden Abschnitte $q=\overline{AL}$ und $p=\overline{LB}$. Beweisen Sie den Höhensatz von Euklid: $h^2=p\cdot q$ Lösung von User: ... Lösung von User: ...