Serie 02 12 13

Aufgabe 1

Auf einem Pixelbilschirm soll ein "Kreis" mit dem Radius r=10 Pixel in Mittelpunktslage generiert werden. Zur Berechnung der Pixel des zweiten Oktanten wird der Algorithmus von Bresenham verwendet. Man bestimme die Koordinaten der Pixel, die der Algorithmus liefert.

Aufgabe 2

Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden:
a) $ 3x-y=9 $
b) $ y+{\frac {1}{2}}={\frac {1}{2}}(x-2) $
c) $ PQ $ mit $ P(3|1) $ und $ Q(-1|{\frac {1}{2}}) $

Aufgabe 3

Es seien $ P_{1}(x_{1}|y_{1}) $ und $ P_{2}(x_{2}|y_{2}) $ zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung $ ax+by=c $ (a,b,c$ \in \mathbb {R} $, $ a\neq 0 $ oder $ \neq 0 $).
Zeigen Sie, das gilt:

$ {\frac {y-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}=-{\frac {a}{b}}=m $