Serie 02 12 13

Aufgabe 1

Auf einem Pixelbilschirm soll ein "Kreis" mit dem Radius r=10 Pixel in Mittelpunktslage generiert werden. Zur Berechnung der Pixel des zweiten Oktanten wird der Algorithmus von Bresenham verwendet. Man bestimme die Koordinaten der Pixel, die der Algorithmus liefert.

Aufgabe 2

Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden:
a) $3x-y=9$
b) $y+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)$
c) $PQ$ mit $P(3|1)$ und $Q(-1|\frac{1}{2})$

Aufgabe 3

Es seien $P_1(x_1|y_1)$ und $P_2(x_2|y_2)$ zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung $ax+by=c$ (a,b,c$\in \mathbb{ℝ}$, $a\ne 0$ oder $\ne 0$).
Zeigen Sie, das gilt:

$\frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m$

Aufgabe 4

Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte $P(0|5|-2)$ und $Q(14|3|2)$ beschreibt.