Pfeilklassen 2012 13

Pfeile Unter einem Pfeil versteht man eine gerichtete Strecke. Wir werden den begriff intuitiv gebrauchen. Pfeilklassen Definition parallelgleich Definition P.1 (parallelgleich) Zwei Pfeile $ {\vec {AB}} $ und $ {\vec {CD}} $ heißen parallelgleich, wenn $ |AB|=|CD| $ $ AB\||CD $ $ {\vec {AB}} $ und $ {\vec {CD}} $ sind gleichorientiert. Eigenschaften Satz P.1 Die Relation parallelgleich ist eine ÄR auf der Menge der Pfeile des Raumes bzw. der Ebene. Definition Pfeilklasse Definition P.2 (Pfeilklasse) Eine Pfeilklasse des Raumes bzw. der Ebene ist eine Äquivalenzklasse nach der Relation parallelgleich auf der menge der Pfeile des Raumes bzw. der Ebene. Addition von Pfeilklassen Definition der Addition von Pfeilklassen Definition P.3 (Addition auf der Menge der Pfeilklassen) Es seien $ {\vec {u}} $ und $ {\vec {v}} $ zwei Pfeilklassen. Ferner seien